4484: [Jsoi2015]最小表示

.

题意：在一个DAG中，问最多删除多少边使得原图任意两点之间连通性不变。
题解：拓扑序+bitset
先求出原图的拓扑序，然后倒序处理。对于每个点，假如它的一条出边所连向的点已经可以通过另一个出点访问到，那么这条边就可以删去。所以我们把每个点的出点按拓扑序排序，然后用bitset维护连通性就好了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,num=0,in[30010],ord[30010],ans=0,fst[30010];
struct edge
{
    int x,y,n;
}e[100010];
bitset<30010>mp[30010];

void ins(int x,int y)
{
    e[++num]={x,y,fst[x]};
    fst[x]=num;
}
int cmp(int x,int y)
{
    return ord[x]<ord[y];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
        in[y]++;
    }
    vector<int>a;
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(in[i]==0)
    q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        a.push_back(x);
        ord[x]=a.size();
        for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
        {
            int y=e[i].y;
            in[y]--;
            if(!in[y])
            q.push(y);
        }
        q.pop();
    }/*
    for(auto i:a)
    printf("%d ",i);
    puts("");*/
    for(vector<int>::reverse_iterator it=a.rbegin();it!=a.rend();it++)
    {
        vector<int>b;
        int x=*it;
        mp[x][x]=1;
        for(int i=fst[x];i;i=e[i].n)
        b.push_back(e[i].y);
        sort(b.begin(),b.end(),cmp);
        for(vector<int>::iterator it=b.begin();it!=b.end();it++)
        {
            int y=*it;
            if(mp[x][y])
            ans++;
            else
            mp[x]|=mp[y];
        }
    }
    printf("%d",ans);
}